Bab1 (Pengenalan algoritma)

   Komputer sudah menjadi alat bantu kehidupan manusia sehari-hari. Tanpa
bantuan manusia, komputer hanya akan menjadi seonggok mesin yang tidak
bisa melakukan apa-apa. Program menjadi “roh” yang dapat membuat
komputer dapat bekerja dan memberi bantuan kepada manusia. Dalam membuat
program harus melalui beberapa tahapan, salah satunya adalah tahap desain.
Supaya perancangan program dapat dikomunikasikan dengan orang lain maka,
perancangan program harus menggunakan notasi yang standar dan mudah
untuk dibaca dan dipahami.

1. Memahami bagaimana komputer menangani data elektronik
2. Memahami komponen yang terlibat dalam memproduksi informasi
3. Memahami perbedaan bahasa pemrograman di setiap tingkatan

   Komputer Elektronik
Komputer di era modern seperti sekarang ini, sudah menjadi
kebutuhan untuk mendukung aktivitas yang dilakukan oleh manusia. Bentuk
fisik dari komputer pun juga beragam, kompak dan semakin praktis.
   Seluruh perangkat elektronik pada umumnya terdapat sebuah
komputer kecil yang berfungsi sebagai ‘otak’ atau pusat pengendali perangkat
tersebut.
   Perangkat komputer modern dapat bekerja apabila terdapat energi
listrik, demikian pula dengan data yang diolah. Dengan ditemukannya energi
listrik, seluruh data dalam bentuk apapun sangat dimungkinkan untuk
direpresentasikan ke dalam bentuk elektronik.

   Komponen Komputer
Di dalam sebuah komputer elektronik terdapat beberapa
komponen/perangkat yang berfungsi untuk mengolah data. Secara umum,

komponen komputer terbagi menjadi 3 (tiga) bagian, yaitu:

   Alat input berfungsi sebagai media untuk memasukkan data ke dalam

komputer. Contoh alat input adalah: keyboard, mouse, microphone, dll.

Alat pemroses di dalam komputer berfungsi untuk melakukan pengolahan

data menjadi informasi. Contoh alat pemroses adalah: prosesor.

Alat output berfungsi sebagai media untuk menyampaikan informasi hasil

pengolahan, bisa dalam bentuk tampilan menggunakan monitor ataupun dalam

bentuk cetakan menggunakan printer.

   Sesungguhnya, komputer itu hanyalah mesin elektronik yang tersusun

atas komponen-komponen di atas. Namun dengan adanya energi listrik dan

perangkat lunak, barulah komponen komputer dapat aktif dan kemudian

digunakan untuk bekerja.

                                                      Algoritma

Kata ‘algoritma’ diturunkan dari nama belakang seorang tokoh
matematikawan Persia bernama Muhammad ibn Musa al-Khuwarizmi (lahir
tahun 730an, meninggal antara tahun 835 dan 850). Al-Khuwarizmi berasal dari propinsi Khorasan di negara yang saat ini bernama Uzbekistan. Uni Soviet menghormati jasa-jasa Al-Khuwarizmi dengan membuat gambar dirinya sebagai perangko.

Algoritma merupakan metode umum yang digunakan untukmenyelesaikan kasus-kasus tertentu [1]. Dalam menuliskan algoritma, dapatdigunakan bahasa natural atau menggunakan notasi matematika, sehingga masih belum dapat dijalankan pada komputer.

   Dalam kehidupan sehari-hari, kita sudah melakukan penyusunan

algoritma untuk menyelesaikan permasalahan atau tantangan yang dihadapi.

Sebagai contoh, pada saat diminta untuk membuat telur dadar. Sebelum

membuat algoritmanya, kita perlu mendefinisikan masukan (input) dan luaran

(output) terlebih dahulu, dimana input berupa telur mentah, dan output berupa

telur dadar yang sudah matang.

Susunan algoritmanya sebagai berikut:

1. Nyalakan api kompor

2. Tuangkan minyak ke dalam wajan

3. Pecahkan telur ayam ke dalam mangkok

4. Tambahkan garam secukupnya

5. Aduk campuran telur dan garam

6. Tuang adonan telur ke dalam wajan

7. Masak telur hingga matang

Algoritma akan lebih baik jika ditulis secara sistematis menggunakan
beberapa skema, dalam buku ini akan dibahas mengenai skema Flowchart dan
Pseudocode.

   Program
Program adalah formulasi sebuah algoritma dalam bentuk bahasa
pemrograman[1], sehingga siap untuk dijalankan pada mesin komputer.
Membuat program seperti memberitahukan apa yang harus dilakukan kepada
orang lain. Sebagai contoh, pada saat kita memberitahukan algoritma
membuat telur dadar kepada orang lain, kita sudah melakukan pemrograman.
Pemrograman membuat telur dadar kepada orang lain akan lebih
mudah karena orang tersebut sudah mengetahui apa itu telur dadar. Pada
langkah yang ke-3 diminta untuk memecahkan telur, bagaimana cara orang
tersebut memecahkan telur tentunya sudah diketahui dan kita tidak perlu
menjelaskan terlalu detil.
Lain halnya jika kita harus menyuruh komputer untuk melakukan apa
yang kita inginkan. Komputer sebenarnya hanyalah sebuah mesin bodoh yang
tidak memiliki emosi dan kemampuan bersosialisasi. Oleh karena itu, untuk
membuatnya menjadi mudah, diperlukan penyusunan algoritma yang benar.
Mendesain algoritma yang benar dan menterjemahkannya ke dalam
bahasa pemrograman bukanlah hal yang mudah karena bahasa pemrograman
memiliki tata penulisan sendiri.

   Bahasa Pemrograman
Bahasa pemrograman adalah bahasa buatan yang digunakan untuk
mengendalikan perilaku dari sebuah mesin, biasanya berupa mesin
komputer[2], sehingga dapat digunakan untuk memberitahu komputer
tentang apa yang harus dilakukan[3].
Struktur bahasa ini memiliki kemiripan dengan bahasa natural manusia,
karena juga tersusun dari elemen-elemen dasar seperti: kata benda dan kata
kerja serta mengikuti aturan untuk menyusunnya menjadi kalimat.

   Klasifikasi Menurut Generasi
1.  First Generation Language (1GL)
     Bahasa pemrograman ini berupa kode-kode mesin yang hanya
     bisa dipahami oleh mikroprosesor.
2.  Second Generation Language (2GL)
     Bahasa pada generasi ini adalah assembly language, dimana bahasa
     ini masih menggunakan kode-kode yang disebut dengan
     mnemonic. Bahasa assembly disebut sebagai generasi kedua karena
     bahasa ini bukan bahasa asli mikroprosesor, meskipun begitu
     programer tetap harus mengetahui keunikan dari masing-masing
     mikroprosesor (register dan jenis instruksi).
3.  Generasi ketiga
     Bahasa pemrograman generasi ketiga sengaja didesain supaya
     mudah dipahami oleh manusia. Pada generasi ini mulai dikenalkan
     istilah variabel, tipe data, ekspresi aljabar dan sudah mendukung
     pemrograman terstruktur.
     Contoh bahasa: FORTRAN, COBOL, ALGOL, BASIC, C, C++,
     Pascal, Java.
4.  Generasi keempat
     Pada generasi ini, bahasa pemrograman didesain untuk
     mengurangi effort dan mempercepat proses pembuatan program.
     Pada 3GL, pembuatan program membutuhkan waktu yang lama
     dan mudah sekali didapati error. Pada 4GL, telah menggunakan
     metodologi dimana sebuah perintah dapat menghasilkan beberapa
     instruksi 3GL yang kompleks dengan sedikit error[4].
     Contoh bahasa:
     a. Pemrograman umum : DataFlex, WinDev, PowerBuilder
     b. Basis data : SQL, Progress 4GL
     c. Manipulasi data, analisis dan pelaporan : ABAP, Matlab,
         PL/SQL.
5. Generasi kelima
    Bahasa pemrograman generasi kelima disebut sebagai constraint-
    programming atau declarative-programming. Program tidak
    dituliskan dalam bentuk algoritma melainkan dituliskan batasan
    atau fakta dari sebuah lingkup masalah, sehingga program akan
    menghasilkan luaran dalam bentuk solusi[5].
    Bahasa pemrograman ini digunakan untuk membangun sistem
    kecerdasan buatan dan belum digunakan secara meluas di dunia
    industri. Contoh bahasa: Prolog, LISP, Mercury.

Klasifikasi Menurut Tingkatan
   1. Low-level programming language
Tingkat bahasa pemrograman ini disebut ”rendah” (low level)
bukan karena posisinya berada di bawah, melainkan karena
kurangnya abstraksi (penggambaran kode instruksi) antara bahasa
natural dengan bahasa mesin. Oleh karena itu, bahasa di tingkat
ini sering disebut sebagai ’bahasa mesin’.
Bahasa pemrograman yang masuk kategori ini adalah bahasa
mesin itu sendiri (1GL) dan bahasa assembly (2GL).
   2. High-level programming language (HLL)
Bahasa pemrograman di tingkat ini memiliki abstraksi yang lebih
banyak dan terdapat kemiripan dengan bahasa natural (bahasa
Inggris), lebih mudah untuk digunakan dan mudah untuk
dipindahkan antar platform.
   3. Very high-level programming language (VHLL)
Bahasa ini memiliki abstraksi yang lebih tinggi dibandingkan HLL,
dan digunakan untuk menunjang produktifitas programer
profesional. Biasanya VHLL digunakan hanya untuk tujuan yang
spesifik, misalnya untuk keperluan bisnis: mengolah data,
membuat laporan, dsb.

   Paradigma Pemrograman
Paradigma pemrograman merupakan sebuah cara pandang seorang
programmer dalam menyelesaikan sebuah masalah dan
memformulasikannya kedalam sebuah bahasa pemrograman. Terdapat
beberapa paradigma pemrograman, antara lain:
   
   Paradigma Imperatif
Inti dari paradigma ini adalah menjalankan sebuah urutan perintah,
jalankan satu perintah kemudian jalankan perintah yang selanjutnya.
Sebuah program imperatif tersusun dari sekumpulan urutan perintah yang
akan dijalankan oleh komputer. Pemrograman prosedural merupakan
salah satu contoh dari paradigma ini, dan seringkali dianggap sebagai
sebuah sebuah paradigma yang sama.
➞ Ide dasarnya adalah dari model komputer Von Neumann.
➞ Eksekusi langkah-langkah komputasi diatur oleh sebuah struktur
kontrol.
➞ Berdasarkan urutan-urutan atau sekuensial.
➟ Program adalah suatu rangkaian prosedur untuk memanipulasi data.
Prosedur merupakan kumpulan instruksi yang dikerjakan secara
berurutan.
➞ Contoh bahasa pemrograman: Fortran, Algol, Pascal, Basic, C

   Paradigma Fungsional
Pemrograman Fungsional adalah sebuah paradigma yang menjadikan
fungsi matematika sebagai penentu dalam eksekusi komputasi. Fungsi
tersebut merupakan dasar utama dari program yang akan dijalankan.
Paradigma ini lebih banyak digunakan di kalangan akademis daripada
produk komersial, terutama yang murni fungsional.
➞ Ide dasar dari matematika dan teori fungsi.
➞ Beberapa contoh bahasa fungsional adalah APL, Erlang, Haskell, Lisp,
ML, Oz dan Scheme.

Paradigma Logika
Umumnya digunakan pada domain yang berhubungan dengan ekstraksi
pengetahuan yang berbasis kepada fakta dan relasi. Dalam paradigma ini,
logika digunakan secara murni untuk representasi bahasa deklaratif yang

kebenarannya ditentukan oleh programmer, sedangkan pembukti-
teorema atau model pembangkit digunakan sebagai pemecah masalah.

➞ Berasal dari pembuktian otomatis didalam intelegensia buatan.
➞ Berdasar kepada aksioma, aturan dan query.
➞ Eksekusi program menjadi proses pencarian secara sistematik dalam
sekumpulan fakta, dengan menggunakan sekumpulan aturan.
➞ Beberapa contoh bahasa pemrograman: ALF, Fril, Gödel, Mercury,
Oz, Ciao, Visual Prolog, XSB, and Prolog

   Paradigma Berorientasi Obyek
Pemrograman berorientasi obyek muncul untuk mengatasi masalah
kompleksitas dari sebuah perangkat lunak sehingga kualitas dari perangkat
lunak tersebut dapat dikelola dengan lebih mudah. Caranya adalah dengan
memperkuat modularity dan reusability didalam perangkat lunak tersebut.
Pemrograman berorientasi obyek menggunakan obyek dan interaksi antar
obyek dalam penyusunan sebuah perangkat lunak. Paradigma ini semakin
banyak digunakan karena lebih mudah dalam menggambarkan kondisi yang
ada pada dunia nyata.
Ide dari interaksi antar obyek yang ada pada dunia nyata.
Antar obyek saling berinteraksi dengan saling mengirimkan pesan
(message) Terdapat beberapa karakteristik utama, yaitu: Abstraksi, Enkapsulasi,
Pewarisan dan Polimorfisme.

~Semoga bermanfaat~

Bab10 (Pengurutan Sorting)

   Seringkali perancang program perlu mengurutkan sekumpulan data yang

dimiliki untuk memudahkan pemrosesan selanjutnya terhadap data tersebut.
Pengurutan adalah sebuah algoritma dasar yang sering diperlukan dalam
pembuatan program. Berbagai algoritma pengurutan telah diciptakan dan
dapat digunakan. Pemahaman tentang beberapa algoritma pengurutan dasar
perlu diketahui, termasuk cara penggunaannya dalam program.

   1. Memahami konsep pengurutan
   2. Mengenal beberapa algoritma pengurutan
   3. Menerapkan algoritma pengurutan dalam program

   Pengertian Sort
Sorting atau pengurutan data adalah proses yang sering harus dilakukan
dalam pengolahan data. Sort dalam hal ini diartikan mengurutkan data yang
berada dalam suatu tempat penyimpanan, dengan urutan tertentu baik urut
menaik (ascending) dari nilai terkecil sampai dengan nilai terbesar, atau urut
menurun (descending) dari nilai terbesar sampai dengan nilai terkecil. Sorting
adalah proses pengurutan.

Terdapat dua macam pengurutan:
⟹ Pengurutan internal (internal sort), yaitu pengurutan terhadap
      sekumpulan data yang disimpan dalam media internal komputer
      yang dapat diakses setiap elemennya secara langsung. Dapat
      dikatakan sebagai pengurutan tabel
⟹ Pengurutan eksternal (external sort), yaitu pengurutan data
      yang disimpan dalam memori sekunder, biasanya data bervolume
      besar sehingga tidak mampu untuk dimuat semuanya dalam memori.

Dalam courseware ini, hanya akan dibahas algoritma pengurutan internal,
dengan data berada dalam array satu dimensi.
Algoritma pengurutan internal yang utama antara lain:
    1. Bubble Sort
    2. Selection Sort
    3. Insertion Sort
    4. Shell Sort
    5. Merge Sort
    6. Radix Sort
    7. Quick Sort
    8. Heap Sort
Dalam courseware ini hanya akan dibahas tiga metode sort yang pertama yang
dianggap mudah, yaitu: Bubble Sort , Selection Sort dan Insertion Sort

   Bubble Sort
Bubble sort adalah proses pengurutan sederhana yang bekerja dengan
cara berulang kali membandingkan dua elemen data pada suatu saat dan
menukar elemen data yang urutannya salah. Ide dari Bubble sort adalah
gelembung air yang akan "mengapung" untuk table yang terurut menaik
(ascending). Elemen bernilai kecil akan "diapungkan" (ke indeks terkecil),
artinya diangkat ke "atas" (indeks terkecil) melalui pertukaran. Karena algoritma ini melakukan pengurutan dengan cara membandingkan elemen-
elemen data satu sama lain, maka bubble sort termasuk ke dalam jenis
algoritma comparison-based sorting.
Proses dalam Bubble sort dilakukan sebanyak N-1 langkah (pass) dengan N
adalah ukuran array. Pada akhir setiap langkah ke – I , array L[0..N] akan
terdiri atas dua bagian, yaitu bagian yang sudah terurut L[0..I] dan bagian
yang belum terurut L[I+1..N-1]. Setelah langkah terakhir, diperoleh
array L[0..N-1] yang terurut menaik.

Untuk mendapatkan urutan yang menaik, algoritmanya dapat ditulis secara
global sebagai berikut :
Untuk setiap pass ke – I = 0,1,.........., N-2 , lakukan :
Mulai dari elemen J = N-1, N-2,....., I + 1, lakukan :
   ➤ Bandingkan L[J-1] dengan L[J]
   ➤ Pertukarkan L[J-1] dengan L[J] jika L[J-1] > L[J]

Rincian setiap pass adalah sebagai berikut :

Pass 1: I = 0. Mulai dari elemen J = N-1,N–2,...,1, bandingkan
       L[J-1] dengan L[J]. Jika L[J-1] > L[J],
       pertukarkan L[J-1] dengan L[J]. Pada akhir langkah 1, elemen        L[0] berisi harga minimum pertama.

Pass 2: I = 1. Mulai dari elemen J = N-1,N–2,...,2, bandingkan
       L[J-1] dengan L[J]. Jika L[J-1] > L[J], pertukarkan L[J-
       1] dengan L[J]. Pada akhir langkah 2, elemen L[1] berisi
       harga minimum kedua dan array L[0..1] terurut, sedangkan
       L[2..(N-1)] belum terurut.

Pass 3: I = 2. Mulai dari elemen J = N-1,N–2,...,3, bandingkan
       L[J-1] dengan L[J]. Jika L[J-1] > L[J], pertukarkan L[J-
       1] dengan L[J]. Pada akhir langkah 3, elemen L[2] berisi
       harga minimum ketiga dan array L[0..2] terurut,
       sedangkan L[3..(N-1)] belum terurut.

Pass N-1: Mulai dari elemen J = N-1, bandingkan L[J-1] dengan
                 L[J]. Jika L[J-1] > L[J], pertukarkan L[J-1] dengan
                 L[J].


   Selection Sort
Algoritma Selection sort memilih elemen maksimum/minimum array,
lalu menempatkan elemen maksimum/minimum itu pada awal atau akhir array
(tergantung pada urutannya ascending/descending). Selanjutnya elemen
tersebut tidak disertakan pada proses selanjutnya. Karena setiap kali selection
sort harus membandingkan elemen-elemen data, algoritma ini termasuk dalam
comparison-based sorting.

Seperti pada algoritma Bubble Sort, proses memilih nilai maksimum /minimum
dilakukan pada setiap pass. Jika array berukuran N, maka jumlah pass adalah
N-1.
   Terdapat dua pendekatan dalam metode pengurutan dengan Selection Sort :
        1. Algoritma pengurutan maksimum (maximum selection sort),
            yaitu memilih elemen maksimum sebagai basis pengurutan.
        2. Algoritma pengurutan minimum (minimum selection sort), yaitu
            memilih elemen minimum sebagai basis pengurutan.

       
   Maximum Selection Sort Ascending
Untuk mendapatkan array yang terurut menaik (ascending), algoritma
maximum selection sort dapat ditulis sebagai berikut :
1. Jumlah Pass = N-1 (jumlah pass)
2. Untuk setiap pass ke – I = 0,1,....., jumlah pass lakukan :
⟹ cari elemen maksimum (maks) mulai dari elemen ke – I
sampai elemen ke – (N-1)
⟹ pertukarkan maks dengan elemen ke – I

⟹ kurangi N dengan satu

Rincian setiap pass adalah sebagai berikut :
Langkah 1 : Cari elemen maksimum di dalam L[0..(N-1)]

                    Pertukarkan elemen maksimum dengan elemen L[N-1]

Langkah 2 : Cari elemen maksimum di dalam L[0..N-2]
                    Pertukarkan elemen maksimum dengan elemen L[N-2]

Langkah 3 : Cari elemen maksimum di dalam L[0..N-3]
                   Pertukarkan elemen maksimum dengan elemen L[N-3]

..............
Langkah N-1: Tentukan elemen maksimum di dalam L[0..1]

                  Pertukarkan elemen maksimum dengan elemen L[0]

(elemen yang tersisa adalah L[0], tidak perlu diurut karena hanya satu-
satunya).

Jadi , pada setiap pass pengurutan terdapat proses mencari harga maksimum
dan proses pertukaran dua buah elemen array.
Misal, terdapat array L dengan N = 5 buah elemen yang belum terurut. Array
akan diurutkan secara Ascending (menaik), dengan algoritma maximum
selection sort.

Berikut ini akan diberikan pseudocode procedure Maximum Selection Sort

  Ascending dan pseudocode procedure untuk tukar tempat.

Pseudocode Algoritma Maximum Selection Sort secara Ascending : 1. //prosedur algoritma Maximum Selection Sort secara Ascending 2. //I.S:arraysudah berisi nilai integeryang belum terurut 3. //F.S:nilai-nilai dalam arrayterurut secara Ascending 4. procedure v_SelAsc(input/output A:array[0..4]of integer, input N:integer) 5. KAMUS:

6. maks,k,j,temp:integer 7. ALGORITMA: 8. for(k=(N-1);k>=0;kk-1) 9. maks⬅0; 10. // cari elemen maksimum 11. for(j=0;j<=k;jj+1) 12. if (A[j] > A[maks]) 13. maks⬅j; 14. endif 15. endfor 16. v_Tukar(A[k],A[maks]) //panggil procedure v_Tukar 17. endfor 18.end procedure

   Pseudocode Algoritma Tukar Tempat :

1. //prosedur algoritma Tukar Tempat 2. //I.S:nilai-nilaiyang dikirimkan sudah terdefinisi sebelumnya 3. //F.S:nilaiyang dikirimkan tertukar nilainya 4. procedure v_Tukar(input/output P:integer, input/output M:integer) 5. KAMUS: 6. temp:integer

7. ALGORITMA: 8. temp  P 9. P ⬅ M 10. M ⬅ temp 11.endprocedure

   Program lengkap penerapan algoritma Maximum Selection Sort Ascending dalam

   bahasa C:

#include <stdio.h> #include <conio.h> void v_SelAsc(int A[],int N); void v_Tukar(int *P,int *M); main() { int L[5]; int i,N; //input data array printf("Banyak Data: ");scanf("%i",&N); for(i=0;i<N;i++) { printf("Data ke-%i: ",i+1); scanf("%i",&L[i]); } //end loop i //memanggil procedure v_SelAsc v_SelAsc(L,N); //menampilkan kembali data array printf("\nData Terurut:\n"); for(i=0;i<N;i++) { printf("%3i",L[i]); } //end loop i getche(); } void v_SelAsc(int A[5],int N) { int maks,k,j,temp; for(k=(N-1);k>=0;k--) { maks=0; for(j=0;j<=k;j++) { if (A[j] > A[maks]) { maks=j; } //endif } //end loop j v_Tukar(&A[k],&A[maks]); } //end loop k } //end procedure v_SelAsc void v_Tukar(int *P,int *M) { int temp; temp = *P; *P = *M; *M = temp; } //end procedure v_Tukar

   Maximum Selection Sort Descending

Misal, terdapat array L dengan N = 5 buah elemen yang belum

terururt. Array akan diurutkan secara Descending (menurun), dengan

algoritma maximum selection sort:

1. //prosedur algoritma Maximum Selection Sort secara Descending 2. //I.S:arraysudah berisi nilai integeryang belum terurut 3. //F.S:nilai-nilai dalam arrayterurut secara Descending 4. procedure v_SelDesc(input/output A:array[0..4]of integer,  input N:integer) 5. KAMUS: 6. k,maks,j,temp:integer 7. ALGORITMA: 8. for(k=0;k<=(N-2);k⬅k+1) 9. //cari elemen maksimum 10. maks⬅k 11. for(j=(k+1);j<=(N-1);j⬅j+1) 12. if (A[j] > A[maks]) 13. maks⬅j 14. endif 15. endfor 16. temp⬅A[k] 17. A[k]⬅A[maks] 18. A[maks]⬅temp 19. endfor

Program lengkap penerapan algoritma Maximum Selection Sort Descending

dalam bahasa C:

1. #include <stdio.h> 2. #include <conio.h> 3. void v_Tukar(int *P,int *M); 4. void v_SelDesc(int A[5],int N); 5. main() 6. { int L[5]; 7. int i,k,j,maks,temp,N; 8. printf("Banyak Data: ");scanf("%i",&N); 9. //input data array 10. printf("Input Data Array\n"); 11. for(i=0;i<N;i++) 12. { printf("Data ke-%i = ",i+1); 13. scanf("%i",&L[i]); } //endloop i 14. //panggil procedure v_SelDesc 15. v_SelDesc(L,N); 16. printf("\nOutput Data Array Terurut:\n"); 17. for(i=0;i<N;i++) 18. { printf(" %5i",L[i]); } //endloop i 19. 20. printf("\nTekan Enter...\n"); 21. getche(); 22. } //end main program 23. 24. void v_SelDesc(int A[5],int N) 25. { int k,maks,j,temp; 26. //proses sorting max descending 27. for(k=0;k<=(N-2);k++) 28. { //cari elemen maksimum 29. maks=k; 30. for(j=(k+1);j<=(N-1);j++) 31. { if (A[j] > A[maks]) 32. maks=j; } //endfor loop j 33. v_Tukar(&A[k],&A[maks]); 34. } //endfor loop k 35. } //end procedure v_SelDesc 36. 37. void v_Tukar(int *P,int *M) 38. { int temp; 39. temp = *P; 40. *P = *M; 41. *M = temp; 42. } //end procedure v_Tukar

   Minimum Selection Sort Ascending

Untuk mendapatkan array yang terurut menaik (ascending), algoritma

minimum selection sort dapat ditulis sebagai berikut :

   1. Jumlah Pass = N-1 (jumlah pass)

   2. Untuk setiap pass ke – I = 0,1,....., N-1, lakukan :

         a. cari elemen minimum (min) mulai dari elemen ke – I

            sampai elemen ke – (N-1)

         b. pertukarkan min dengan elemen ke – I

Langkah 1 :  Cari elemen minimum di dalam L[0..(N-1)]  

                        Pertukarkan elemen terkecil dengan elemen L[0]

Langkah 2 : Cari elemen minimum di dalam L[1..(N-1)]

                       Pertukarkan elemen terkecil dengan elemen L[1]

Langkah 3 : Cari elemen minimum di dalam L[2..(N-1)]

                      Pertukarkan elemen terkecil dengan elemen L[2]

Langkah N-1: Tentukan elemen minimum di dalam L[(N-2)..(N-1)]

                          Pertukarkan elemen terkecil dengan elemen L[N-2]

                          (elemen yang tersisa adalah L[N-1], tidak perlu diurut karena

                          hanya satu-satunya).

Pseudocode Algoritma Minimum Selection Sort secara Ascending :

Pseudocode Algoritma Minimum Selection Sort secara Ascending : 1. //prosedur algoritma Minimum Selection Sort secara Ascending 2. //I.S:arraysudah berisi nilai integeryang belum terurut 3. //F.S:nilai-nilai dalam arrayterurut secara Ascending 4. procedure v_minAsc(input/output A:array[0..4]of integer,  input N:integer) 5. KAMUS: 6. k,min,j,temp:integer 7. ALGORITMA: 8. for(k=0;k<=(N-2);k⬅k+1) 9. //cari elemen terkecil 10. min ⬅ k 11. for(j=(k+1);j<=(N-1);j⬅j+1) 12. if (A[j] < A[min]) 14. endif 15. endfor 16. v_Tukar(A[k],A[min]) 17.endfor

  

  Program lengkap penerapan algoritma Minimum Selection Sort Ascending dalam

  bahasa C:

1. #include <stdio.h> 2. #include <conio.h> 3. void v_minAsc(int A[5],int N); 4. void v_Tukar(int *P,int *M); 5. main() 6. { int L[5]; 7. int i,j,k,min,temp,N; 8. //input data array 9. printf("Input Data Array\n"); 10. printf("\nBanyak Data : "); scanf("%i",&N); 11. for(i=0;i<N;i++) 12. { printf(" Data ke-%i = ",i+1); 13. scanf("%i",&L[i]); } //end loop i 14. //panggil procedure v_minAsc 15. v_minAsc(L,N); 16. //output data array 17. printf("\n Data Sortir:\n"); 18. for(i=0;i<N;i++) 19. { printf(" %5i",L[i]); } //end loop i 20. printf("\n Tekan Enter\n"); 21. getche(); 22. } //end main program 23. 24. void v_minAsc(int A[5],int N) 25. { int k,min,j,temp; 26. //proses minimum ascendingselection sort 27. for(k=0;k<=(N-2);k++) 28. { min = k; 29. for(j=(k+1);j<=(N-1);j++) 30. { if (A[j] < A[min]) 31. min = j; } //endloop j 32. v_Tukar(&A[k],&A[min]); } //end loop k 33. } //end procedure 34. 35. void v_Tukar(int *P,int *M) 36. { int temp; 37. temp = *P; 38. *P = *M; 39. *M = temp; 40. } //end procedure v_Tukar

   Minimum Selection Sort Descending

Misal, terdapat array L dengan N = 5 buah elemen yang belum

terururt. Array akan diurutkan secara Descending (menurun), dengan

algoritma minimum selection sort.

   Pseudocode Algoritma Minimum Selection Sort secara Descending :

1. //prosedur algoritma Minimum Selection Sort secara Descending 2. //I.S:arraysudah berisi nilai integeryang belum terurut 3. //F.S:nilai-nilai dalam arrayterurut secara Descending 4. procedure v_minDesc(input/output A:array[0..4]of integer, input N:integer) 5. KAMUS: 6. k,j,temp,min : integer

7. ALGORITMA: 8. //minimum selection sort descending 9. for(k=(N-1);k>=1;k⬅k-1) 10. min⬅0 11. //cari nilai terkecil 12. for(j=0;j<=k;j⬅j+1) 13. if (A[j] < A[min]) 14. min⬅j 15. endif 16. endfor 17. v_Tukar(A[k],A[min]) 20. endfor

  Program lengkap penerapan algoritma Minimum Selection Sort Descending

  dalam bahasa C:

1. #include <stdio.h> 2. #include <conio.h> 3. void v_minDesc(int A[5],int N); 4. void v_Tukar(int *P,int *M); 5. main() 6. { int L[5]; 7. int i,N; 8. //input data array 9. printf("Input Data Array\n"); 10. printf("\nBanyak Data : ");scanf("%i",&N); 11. for(i=0;i<N;i++) 12. { printf(" Data ke-%i = ",i+1); 13. scanf("%i",&L[i]); } //endloop i 14. //panggil procedure v_minDesc 15. v_minDesc(L,N); 16. //output data array 17. printf("\n Data Sortir:\n"); 18. for(i=0;i<N;i++) 19. { printf(" %5i",L[i]); } //endloop i 20. printf("\n Tekan Enter...\n"); 21. getche(); 22. } //end main program 23. 24. void v_minDesc(int A[5],int N) 25. { int k,j,temp,min; 26. //minimum selection sort descending 27. for(k=(N-1);k>=1;k--) 28. { min = 0; 29. for(j=0;j<=k;j++) 30. { if (A[j] < A[min]) 31. min=j; } //endloop j 32. v_Tukar(&A[k],&A[min]); } //endloop k 33. } //end procedure v_minDesc 34. 35. void v_Tukar(int *P,int *M) 36. { int temp; 37. temp = *P; 38. *P = *M; 39. *M = temp; 40. } //end procedure v_Tukar

   Insertion Sort

Insertion sort adalah sebuah algoritma pengurutan yang membandingkan

dua elemen data pertama, mengurutkannya, kemudian mengecek elemen data

berikutnya satu persatu dan membandingkannya dengan elemen data yang

telah diurutkan. Karena algoritma ini bekerja dengan membandingkan elemen-

elemen data yang akan diurutkan, algoritma ini termasuk pula dalam

comparison-based sort.

   Ide dasar dari algoritma Insertion Sort ini adalah mencari tempat yang

"tepat" untuk setiap elemen array, dengan cara sequential search. Proses ini

kemudian menyisipkan sebuah elemen array yang diproses ke tempatnya yang

seharusnya. Proses dilakukan sebanyak N-1 tahapan (dalam sorting disebut

sebagai "pass"), dengan indeks dimulai dari 0.

   Proses pengurutan dengan menggunakan algoritma Insertion Sort

dilakukan dengan cara membandingkan data ke-i (dimana i dimulai dari data

ke-2 sampai dengan data terakhir) dengan data berikutnya. Jika ditemukan

data yang lebih kecil maka data tersebut disisipkan ke depan sesuai dengan

posisi yang seharusnya.

   Misal terdapat array satu dimensi L, yang terdiri dari 7 elemen array

(n=7). Array L sudah berisi data seperti dibawah ini dan akan diurutkan

secara ascending dengan algoritma Insertion Sort.

  Pseudocode Algoritma Insertion Sort secara Ascending :

1. //prosedur algoritma Insertion      Sort secara Ascending  2. //I.S:arraysudah berisi nilai        integeryang belum terurut 3. //F.S:nilai-nilai dalam    arrayterurut secara Ascending 4. procedure v_inAsc(input/output A:array[0..6]of integer, input N:integer) 5. KAMUS:  6. k,X,i:integer 7. ALGORITMA: 8. //insertion sort ascending 9. k⬅1 10. while(k<=N-1) 11. i⬅k 12. X⬅A[i] 13. while(i>=1 && A[i-1]>X) 14. A[i]⬅A[i-1] 15. i⬅i-1 16. endwhile 17. A[i]⬅X 18. k⬅k+1 19. endwhile

   Program lengkap penerapan algoritma Insertion Sort Ascending

   dalam bahasa C:

#include <stdio.h> #include <conio.h> main() { int L[7]; int i,N; void v_insertAsc(int A[7],int N); //input data array printf("Input Data Array\n"); printf("\nBanyak Data: "); scanf("%i",&N); for(i=0;i<N;i++) { printf("Nilai ke-%i = ",i+1); scanf("%i",&L[i]); } //end loop i //panggil procedure v_inAsc v_insAsc(L,N); //output data array printf("Data terurut:\n"); for(i=0;i<N;i++) { printf("%5i",L[i]); } //end loop i printf("\nTekan Enter...\n"); getche(); } void v_insAsc(int A[7],int N) { int k,X,i; //insertion sort ascending k=1; while(k<=N-1) { i=k; X=A[i]; while(i>=1 && A[i-1]>X) { A[i]=A[i-1]; i--; } //endwhile A[i]=X; k++; } //endwhile } //end procedure

1. Proses Sorting merupakan proses mengurutkan data yang berada dalam

suatu tempat penyimpanan, dengan urutan tertentu baik urut menaik

(ascending) dari nilai terkecil sampai dengan nilai terbesar, atau urut

menurun (descending) dari nilai terbesar sampai dengan nilai terkecil

2. Terdapat dua macam proses pengurutan, yaitu pengurutan internal

(internal sort) dan pengurutan eksternal (external sort).

3. Bubble sort adalah proses pengurutan sederhana yang bekerja dengan cara

berulang kali membandingkan dua elemen data pada suatu saat dan

menukar elemen data yang urutannya salah.

4. Algoritma Selection sort memilih elemen maksimum/minimum array, lalu

menempatkan elemen maksimum/minimum itu pada awal atau akhir array

(tergantung pada urutannya ascending/descending).

5. Algoritma Insertion Sort, mencari tempat yang "tepat" untuk setiap elemen

array, dengan cara sequential search. Proses ini kemudian menyisipkan

sebuah elemen array yang diproses ke tempatnya yang seharusnya.

~Sekian Terimakasih Semoga Bermanfaat~